از برخورد یک صفحه و یک مخروط یک بیضی درست می‌شود

اگر دو کره k1 و k2 را مماس بر صفحه و مخروط در نظر بگیریم نقاط تماس کانون‌های بیضی خواهند بود. توجه کنید که PP1 و PF1 برابرند چون هر در پاره خط بر کره k1 مماسند بنابراین مجموع فاصله هر نقطه دلخواه P  که روی نقاط برخورد صفحه و مخروط قرار دارند از کانون‌های F1 و F2 برابر طول پاره‌خط P1P2 است.