بيش از دو دهه است كه رابطه اي پيچيده و متناقض بين معماري و علوم پيچيده وجود داشته است . گر چه­از آن زمان اصل اين­رابطه تغيير يافته ، اما نقطه اتصالي به نام هندسه فركتال بين آنها وجود دارد . هم معماران و هم رياضي دانان ، هر كدام حول اين موضوع كه چه چيزي ممكن است يا ممكن نيست هندسه فركتال را به وجود آورده و تعاريفي ارايه داده اند كه به طرز ناباورانه­اي شباهت هاي كمي بين تعاريف آنها از معماري فركتال وجود دارد . از طرفي هر كدام از تعاريف نيز علامت تشخيص منحصر به فردي ندارد . گروه بزرگي از معماران با تجربه ، عقايد رياضيدانان را درباره ساخت محيط پيراموني رد كرده­اند ! ولي برخلاف آنان ، رياضي­دانان مشغول شناسايي تاريخ طولاني استفاده معماران از هندسه فركتال در طراحي­هاي شان هستند .هدف اين تحقيق تهيه يك تعريف قابل قبول هم براي معماران و هم براي رياضي دانان زمان پيشرفت و سقوط معماري فركتال در اواخر قرن بيستم است.