معرفی اعداد مرسن و اثبات چند قضیه کاربردی در رابطه با آنها

اعداد اول مرسن اعداد اولی از نوع 2n − 1 هستند. در ریاضی سنت شده است که اعداد بصورت M(n) = 2n − 1 را به مناسبت نام کشیش فرانسوی مارین مرسن (Marin Mersenne) ، اعداد مرسن نامیده می شود. چرا که مرسن در زمینه ی اول بودن این نوع اعداد اظهار نظری نادرست اما محرک کرده بود. اولین اعداد مرسن اعداد زیر هستند: 3, 7, 31, 127, 8191, 131071, 2147483647 و ... که متناظر هستند با ... ,89 ,61 ,31 ,19 ,17 ,13 ,7 ,5 ,3 ,2 =n