-
-
شیپور گابریل و پارادوکس رنگ کار
-
شیپور گابریل Gabriel's Horn شکلی سه بعدی و قیف مانند است که از چرخش نمودار y=1/x حول محور x ها بدست می‌آید.
به سادگی و با کمک انتگرال گیری و حتی با روش‌های ساده‌تر می‌توان نشان داد که حجم این شکل برابر عدد پی (3.1415…) و در همین حال مساحت رویه این شکل نامتناهی است. اثبات این موضوع را می‌توانید در لینک منبع این پست یا در صفحه ویکی‌پدیا ببینید.
حالا فرض کنید یک نقاش بخواهد سطح خارجی این شیپور را رنگ کند. در این صورت مقدار نامتناهی رنگ برای این کار لازم خواهد بود ولی همین نقاش می‌تواند کل حجم داخل قیف را با استفاده از ۳.۱۴ لیتر (مقدار متناهی) رنگ پر کند و به این ترتیب سطح داخلی قیف را به طور کامل رنگ کند.
این موضوع به #پارادوکس رنگ کار (نقاش) معروف است.
