یک مسئله حل نشده ریاضی که در سال ۱۹۱۱ مطرح شده است: هر منحنی بسته ساده که روی صفحه رسم شود از چهار راس یک مربع می‌گذرد

این مسئله حل نشده که به حدس توپلیتز (Toeplitz' conjecture) مشهور است برای اولین بار در سال ۱۹۱۱ توسط اوتو توپلیتز مطرح شده است. درستی این ادعا برای وقتی که منحنی مورد نظر محدب (Convex) باشد و همچنین در حالات خاص دیگری به اثبات رسیده است. همچنین ثابت شده است که هر منحنی بسته ساده از روئوس یک مثلث متساوی‌الاضلاع میگذرد.

 

توضیحات بیشتر را در صفحه ویکی‌پدیای این مسئله ببینید.