ارسال شده از darbare.com

16

اثبات این ادعا برای حالت‌های خاص چندان مشکل نیست. اگر موفق شدید ثابت کنید که هیچ مثلث متساوی الاضلاعی روی نقاط صفحه شطرنجی قابل رسم نیست راه حل خود را در قسمت نظرات به اشتراک بگذارید.

اگر دو کره k1 و k2 را مماس بر صفحه و مخروط در نظر بگیریم نقاط تماس کانون‌های بیضی خواهند بود. توجه کنید که PP1 و PF1 برابرند چون هر در پاره خط بر کره k1 مماسند بنابراین مجموع فاصله هر نقطه دلخواه P  که روی نقاط برخورد صفحه و مخروط قرار دارند از کانون‌های F1 و F2 برابر طول پاره‌خط P1P2 است.

بیشتر ببینید