همه پست‌ها

26

شکل فوق با شروع از یک مثلث قائم الزاویه و با ساختن مربع هایی روی اضلاع و‌ پاره خط ها رسم شده است.

اگر موفق به اثبات هریکی از ادعاهای فوق شدید راه حل را در قسمت نظرات به اشتراک بگذارید.

20

ثابت شده که دقیقا ۸۸ عدد خودشیفته وجود دارد که کوچکترین آن یک و بزرگترین آنها 

115132219018763992565095597973971522401 است.

 

20

رابطه‌ای که در شکل نمایش داده شده صورتی تغییر یافته از تابع گاماست. تابع گاما (Γ) تعمیمی از تابع فاکتوریل برای اعداد حقیقی و مختلط (بجز اعداد صحیح منفی) بدست میدهد. 

تعمیم تعریف فاکتوریل (1x2x3x...xN) به خارج از مجموعه اعداد طبیعی از قرن ۱۷هم مورد توجه ریاضیدانانی مثل برنولی بوده است. با وجود اینکه تابع گاما کاربرد مشخصی ندارد تحقیقات نظری مفصلی در مورد آن انجام شده است و مهمترین دلیل آن همین خاصیت تابع گاماست. برای دیدن بعضی از این نتایج ویکی پدیا را ببینید.

همچنین در قسمت نظرات تصاویر بیشتری را راجع به تابع گاما مشاهده کنید.

 

 

13

الگوریتمی که شرح آن در تصویر آمده است را با نام الگوریتم اقلیدس میشناسند. این الگوریتم  بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد را پیدا میکند.

در این روش ابتدا مستطیلی با طولی و عرضی برابر با اعدادی که می‌خواهیم بزرگترین مقسوم علیه مشترک آنها را پیدا کنیم در نظر میگیریم و سپس تلاش میکنیم تا شکل را با بزرگترین مربع‌های ممکن پوشش دهیم.

بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عد برابر با اندازه آخرین مربع خواهد بود.

اگر می‌توانید علت درستی این ادعا را توضیح دهید، در قسمت نظرات کامنت بگذارید.

بیشتر ببینید