همه پست‌ها

23

17

17

همین الان با استفاده از یکی از ابزارهای آنلاین سعی کنید بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد n^17+9 و (n+1)^17+9 را به ازای مقادیر مختلف n محاسبه کنید. خواهید دید که این مقدار برابر یک خواهد بود. در حقیقت اگر با شروع از یک مقادیر n را با سرعت هزاران مقدار در ثانیه در رابطه بگذارید تا پایان عمر جهان نتیجه یک خواهد بود. 

با این وجود این الگو برای همه مقادیر n درست نیست و در حقیقت اولین باری که مقسوم علیه مشترک این دو عدد غیر از یک خواهد بود به ازای مقدار زیر برای n میباشد:

8424432925592889329288197322308900672459420460792433

 

نتیجه اخلاقی:‌ هیچ ادعایی در ریاضیات بدون اثبات قابل پذیرش نیست حتی اگر برای میلیون‌ها مقدار درست باشد!

16

14

اگر موفق به یافتن نمونه‌های دیگری از این الگو شدید یا توانستید ادعای این پست را اثبات کنید مطلب را در قسمت نظرات به اشتراک بگذارید

10

روش‌های دیگری را که برای اثبات واگرایی این مجموع سراغ دارید در قسمت نظرات به اشتراک بگذارید.

10

روی اضلاع شش ضلعی آبی رنگ مثلث‌های متساوی الاضلاع قرمز و سپس زرد ساخته شده‌اند. نشان دهید وسط خطوطی که مراکز مثلث‌های روبرو را به هم وصل میکنند راس‌های دو مثلث متساوی‌الاضلاع دیگر هستند.

ضمنا رئوس مثلث‌ قرمز رنگ کوچک روی وسط اضلاع مثلث دیگر قرار دارد.

به نظر شما آیااین الگو با ساخت مثلث‌های جدید روی نقاط C ادامه می‌یابد؟ 

آیا این الگو یا الگوی مشابه برای هشت ضلعی یا مربع هم وجود دارد؟

الگوی معروف 1و1و2و3و5و8و13و... را همه می شناسیم و به آن الگوی فیپوناچی می گویند و به صورت زیر تعریف می شود:

f(n)=f(n-1)+f(n-2)      f(1)=1     f(2)=1

حالا من داداش کوچیکه ی فیپوناچی را به شما معرفی می کنم:

g(n)=g(n-1)+g(n-2)     g(1)=g(2)=0

جمله های ابتدایی این الگو به صورت 0و0و1و2و4و7و12و... است و به راحتی

می توان نشان داد  که همواره:

g(n)=f(n)-1

حقیقت اینه که کافئین روی کاهش وزن نوزاد به دنیا اومده تاثیر میذاره. و همچنین می تونه از جفت عبور کنه و به جنین برسه. بنابراین بر اساس توصیه سازمان بهداشت کانادا زنان باردار نباید روزانه بیش از 300 میلیگرم کافئین مصرف کنند. البته باید بگم که بسیاری از زنان بارداری که تهوع صبحگاهی دارند خودشون تمایلی به مصرف قهوه ندارند.

 

لازمه بدونید که همه ی قهوه ها به یک اندازه کافئین ندارند. هدر لاولیس متخصص تغذیه در بیمارستان زنان و کودکان کانادا در این زمینه میگه: “میزان کافئین با نوع قهوه و روش آماده سازی قهوه مرتبط است” دریپ کافی (Drip coffee) یا قهوه تهیه شده به روش چکه ای بیشترین مقدار کافئین رو داره. که حدود 140 تا 240 میلی گرم کافئین در 240 میلی لیتر است. پس از اون قهوه دمی (brewed coffee)، و سپس قهوه ی فوری.

بیشتر ببینید