ارسال شده از darbare.com

56

اگر موفق به اثبات این ادعا شدید راه حل را در قسمت نظرات به اشتراک بگذارید

55

54

کوچه‌ر بیرکار (فریدون درخشانی) جایزه ۲۰۱۸ را بهمراه ٣ ریاضیدان دیگر بدست آورده است. این جایزه که به نوبل ریاضیات مشهور است هر چهار سال یکبار به دو، سه یا چهار ریاضی دان زیر ۴۰ سال که در عرصه پژوهش‌های ریاضی تحقیقات می‌کنند، اهداء می‌شود.

 

کوچه‌ر بیرکار سال ١٣٥٧ در روستای "نی" از توابع شهرستان مریوان متولد شده است. او تحصیلات خود را در رشته کارشناسی ریاضی دانشگاه تهران ناتمام گذاشت و برای ادامه زندگی و تحصیل به انگلستان مهاجرت کرد. وی مقطع دکترا را در دانشگاه ناتینگهام در بریتانیا به اتمام رساند و از سال ٨٥ در دانشگاه کمبریج به عنوان پروفسور ریاضی مشغول به تدریس و تحقیقات است.

 

موضوع تحقیقات ایشان هندسه جبری (Birational geometry) بوده است.

53

50

48

اعدادی با این خاصیت را فاکتوریون (Factorion) نامگذاری کرده‌اند. جیمز لی (James Leigh) در سال ۱۹۶۴ و پیش از اختراع کامپیوتر، بزرگترین فاکتوریون را کشف کرد. اطلاعات بیشتر و فهرستی از همه فاکتورین های شناخته شده را در صفحه ویکی پدیا ببینید.

47

45

44

در مورد تاریخچه سری گرندی اینجا را ببینید.

40

39

درباره منحنی‌های وات در ویکی پدیا بخوانید

39

38

برابری فوق‌ را اثبات کنید و تصویری از راه حل خود را در قسمت نظرات به اشتراک بگذارید.

37

درکارتون فوتبالیست ها، بارها شاهد صحنه هایی بوده ایم که با عبور کاپیتان سوباسا از خط وسط زمین و پیشروی او به سمت دروازه حریف، کم کم دروازه و دروازه بان از پشت انحنای کره زمین ظاهر میشوند.
به فرض اینکه طول زمین 90 متر و ارتفاع دروازه 2.44 متر است و دوربینی که صحنه را میبیند روی کفش کاپیتان سوباسا نصب شده است، شعاع کره زمین چند متر است؟
 

37

#مسئله

اگر موفق به یافتن راه حل شدید پاسخ خود را در قسمت نظرات وارد کنید. ضمنا می‌توانید تصویری از راه حل کامل خود را نیز در قسمت نظرات وارد کنید.

36

هزاران سال است که انسان به گرد بودن زمین پی برده است و حتی بیش از دو هزار سال است شعاع آن را نیز اندازه گرفته است.  در قرن سوم پیش از میلاد، دانشمندی یونانی که در شهر اسکندریه زندگی میکرد شعاع زمین را با اندازه گیری اختلاف زاویه تابش خورشید ظهرگاهی در دو شهر دور از هم که در امتداد شمال -جنوب قرار داشتند محاسبه کرد. برای این محاسبه نیاز به دانستن فاصله بین دو شهر وجود داشت که اندازه گرفتن آن کاری دشوار و همراه با خطا بود.
ابوریحان بیرونی نیز حدود ۱۰۰۰ سال پیش شعاع کره زمین را با دقت بسیار خوبی اندازه گرفت. او برای این محاسبه از زاویه تابش خورشید استفاده نکرد بلکه از بالای کوه بلندی که به دشت مشرف بود  با استفاده از اسطرلاب زاویه دید خود به افق را اندازه گرفت. طبق روابط مثلثاتی، با دانستن ارتفاع کوه و زاویه دید به افق، میتوان شعاع کره زمین را حساب کرد. اما ابوریحان ارتفاع کوه را نیز نمی‌دانست. برای محاسبه ارتفاع قله، از دو نقطه روی زمین زاویه دید قله را اندازه گرفت و سپس با داشتن این دو زاویه و فاصله بین دو نقطه که زیاد از هم دور نبودند، معادله ای مثلثاتی را حل کرد و ارتفاع قله را بدست آورد. سپس با دانستن ارتفاع قله و زاویه دید به افق از نوک قله، شعاع زمین را  بدست می آید.  تا آن زمان دانشمندان دیگر نقاط جهان با این روش آشنا نبودند.

36

به نظر می‌رسد چنین ترتیبی برای هر مجموعه اعداد متوالی یک تا n برای n بزرگتر از ۱۵ وجود دارد. 

اگر موفق به تولید این رشته برای اعداد یک تا ۱۳۹۷ شدید پاسخ را در قسمت نظرات به اشتراک بگذارید.

36

36

36

35

35

35

34

34

بیشتر ببینید