-
-
کوچکترین مربعی که میتوان با ترکیب مربعهای کامل ساخت شامل ۲۱ مربع میباشد.
اعداد داخل مربع اندازه اضلاع میباشند. ساختن مربع با مربعهای کامل برخلاف ظاهرش یک مسئله مدرن است که با استفاده از قوانین فیزیک الکتریسته حل شده است.
پیدا کردن کمترین تعداد مربعهای کامل که مربع دیگری را پر کنند، بعد از گذشت ۴۰ سال از مطرح شدن این مسئله و با استفاده از کامپیوتر در سال ۱۹۷۸ حل شده است.
ثابت شده که پرکردن یک مکعب با مکعبهای کامل بطور مشابه امکان پذیر نیست. همچنین جالب است که با وجود اینکه مجموع مربعات اعداد متوالی ۱ تا ۲۴ برابر با توان دوم ۷۰ است، بطور هندسی نمیتوان با کنار هم گذاشتن این ۲۴ مربع، مربع ۷۰ در ۷۰ درست کرد.
مجموعه بزرگی از مربعهای کامل را در اینجا ببینید.