درباره afshin

سلام

من یکی از اعضای تیم درباره هستم. اگر سوالی داشتید با من از طریق ایمیل afshin @ darbare.com تماس بگیرید. از اینکه برای دیدن درباره وقت گذاشتید سپاسگزارم.

23

20

20

جالب اینجاست که در این بین ۲۳۹ و ۲۳ تنها دو عددی هستند که ۹ مکعب لازم دارند و سایر اعداد با یک تا هشت مکعب کامل قابل بازسازی هستند.

 

در حالت کلی برای هر عدد طبیعی n یک عدد طبیعی s وجود دارد بطوریکه میتوان همه اعداد طبیعی را بصورت مجموع حداکثر s توان n ام نوشت. برای مثال هر عدد طبیعی را میتوان بصورت مجموع حداکثر ۱۹ توان چهارم نوشت. درستی این قضیه که به مسئله وارینگ مشهور ۱۴۰ سال بعد از مطرح شدن آن در سال ۱۹۰۹ توسط هیلبرت به اثبات رسیده است. در ویکی‌پدیا راجع به آن بیشتر بدانید.

18

12

همین الان با استفاده از یکی از ابزارهای آنلاین سعی کنید بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد n^17+9 و (n+1)^17+9 را به ازای مقادیر مختلف n محاسبه کنید. خواهید دید که این مقدار برابر یک خواهد بود. در حقیقت اگر با شروع از یک مقادیر n را با سرعت هزاران مقدار در ثانیه در رابطه بگذارید تا پایان عمر جهان نتیجه یک خواهد بود. 

با این وجود این الگو برای همه مقادیر n درست نیست و در حقیقت اولین باری که مقسوم علیه مشترک این دو عدد غیر از یک خواهد بود به ازای مقدار زیر برای n میباشد:

8424432925592889329288197322308900672459420460792433

10

روی اضلاع شش ضلعی آبی رنگ مثلث‌های متساوی الاضلاع قرمز و سپس زرد ساخته شده‌اند. نشان دهید وسط خطوطی که مراکز مثلث‌های روبرو را به هم وصل میکنند راس‌های دو مثلث متساوی‌الاضلاع دیگر هستند.

ضمنا رئوس مثلث‌ قرمز رنگ کوچک روی وسط اضلاع مثلث دیگر قرار دارد.

به نظر شما آیااین الگو با ساخت مثلث‌های جدید روی نقاط C ادامه می‌یابد؟ 

آیا این الگو یا الگوی مشابه برای هشت ضلعی یا مربع هم وجود دارد؟

بیشتر ببینید