درباره afshin

سلام

من یکی از اعضای تیم درباره هستم. اگر سوالی داشتید با من از طریق ایمیل afshin @ darbare.com تماس بگیرید. از اینکه برای دیدن درباره وقت گذاشتید سپاسگزارم.

56

اگر موفق به اثبات این ادعا شدید راه حل را در قسمت نظرات به اشتراک بگذارید

30

مارپیچ اولام (Ulam spiral) یک نمایش گرافیکی از مجموعه اعداد اول است که توسط ریاضیدان استانیسلاو اولام در سال 1963 طراحی شده است و مدت کوتاهی بعد از آن در ستون بازی های ریاضی مارتین گاردنر در مجله Scientific America منتشر شد. این نمایش با نوشتن اعداد صحیح مثبت در یک مارپیچ مربع شکل و سپس علامت گذاری اعداد اول در آن ساخته شده است.

اولام و گاردنر تاکید زیادی بر ظاهر قابل توجه اقطار افقی و عمودی که حاوی تعداد زیادی از اعداد اول هستند داشتند. هر دو آنها اشاره كردند كه وجود چنین خطوط برجسته ای غیر منتظره نیست، زیرا این خطوط به چندجملهای درجه دومی مربوط می شوند که مانند چندجمله‌ای مشهور اویلر (x^2 - x + 41) رشته‌هایی از اعداد اول تولید می‌کنند. مارپیچ اولام با مسایل عمده حل نشده در نظریه اعداد مرتبط است. 

29

28

25

در فرم کلی تر برای هر عدد دلخواه n فقط تعداد محدودی از توانهای کامل اعداد طبیعی با تفاضل n وجود دارند. توضیحات بیشتر را در ویکی پدیا ببینید.

 

اثبات ریاضی دان رومانیایی (Preda Mihăilescu) را در اینجا ببینید.

25

اثبات این ادعا را در این مقاله ببینید.

17

اگر موفق به حل این مسئله شدید پاسخ را در قسمت نظرات به اشتراک بگذارید.

17

بطور کلی قدر مطلق مقدار دترمینان ماتریس مربعی n در n برابر با حجم متوازی الاضلاعی است که با نقاط در فضای n بعدی ساخته میشود. در نمونه دو بعدی دترمینان مساحت متوازی الاضلاع را بدست میدهد.

بطور شهودی میتوان تصور کرد که در فضای سه بعدی هر گاه هر سه بردار قرمز رنگ روی یک صفحه باشند مقدار دترمینان صفر خواهد بود.

12

مقدار دقیق A مشخص نیست ولی مقدار تقریبی A برابر با 1.306377883863080690 است. همچنین کسی نمی‌داند که آیا A عددی گویا یا گنگ است. اولین اعداد اولی که توسط این تابع و به ازای مقادیر ۱ تا ۵ برای n تولید میشوند عبارتند از:

2

11

1361

2521008887

16022236204009818131831320183

 

اثبات کوتاه میلز را میتوانید در اینجا ببینید.

12

دانلود کتاب صوتی چهار اثر

«چهار اثر از فلورانس اسکاول شین» یکی از تاثیرگذارترین کتاب‌های دنیا می‌باشد که توسط نویسنده‌ی آمریکایی، خانم فلورانس اسکاول شین در سال ۱۹۸۹ به رشته تحریر درآمد.

بیشتر ببینید