درباره afshin

سلام

من یکی از اعضای تیم درباره هستم. اگر سوالی داشتید با من از طریق ایمیل afshin @ darbare.com تماس بگیرید. از اینکه برای دیدن درباره وقت گذاشتید سپاسگزارم.

12

مقدار دقیق A مشخص نیست ولی مقدار تقریبی A برابر با 1.306377883863080690 است. همچنین کسی نمی‌داند که آیا A عددی گویا یا گنگ است. اولین اعداد اولی که توسط این تابع و به ازای مقادیر ۱ تا ۵ برای n تولید میشوند عبارتند از:

2

11

1361

2521008887

16022236204009818131831320183

 

اثبات کوتاه میلز را میتوانید در اینجا ببینید.

17

اگر موفق به حل این مسئله شدید پاسخ را در قسمت نظرات به اشتراک بگذارید.

12

17

بطور کلی قدر مطلق مقدار دترمینان ماتریس مربعی n در n برابر با حجم متوازی الاضلاعی است که با نقاط در فضای n بعدی ساخته میشود. در نمونه دو بعدی دترمینان مساحت متوازی الاضلاع را بدست میدهد.

بطور شهودی میتوان تصور کرد که در فضای سه بعدی هر گاه هر سه بردار قرمز رنگ روی یک صفحه باشند مقدار دترمینان صفر خواهد بود.

دانلود کتاب صوتی چهار اثر

«چهار اثر از فلورانس اسکاول شین» یکی از تاثیرگذارترین کتاب‌های دنیا می‌باشد که توسط نویسنده‌ی آمریکایی، خانم فلورانس اسکاول شین در سال ۱۹۸۹ به رشته تحریر درآمد.

25

در فرم کلی تر برای هر عدد دلخواه n فقط تعداد محدودی از توانهای کامل اعداد طبیعی با تفاضل n وجود دارند. توضیحات بیشتر را در ویکی پدیا ببینید.

 

اثبات ریاضی دان رومانیایی (Preda Mihăilescu) را در اینجا ببینید.

30

مارپیچ اولام (Ulam spiral) یک نمایش گرافیکی از مجموعه اعداد اول است که توسط ریاضیدان استانیسلاو اولام در سال 1963 طراحی شده است و مدت کوتاهی بعد از آن در ستون بازی های ریاضی مارتین گاردنر در مجله Scientific America منتشر شد. این نمایش با نوشتن اعداد صحیح مثبت در یک مارپیچ مربع شکل و سپس علامت گذاری اعداد اول در آن ساخته شده است.

اولام و گاردنر تاکید زیادی بر ظاهر قابل توجه اقطار افقی و عمودی که حاوی تعداد زیادی از اعداد اول هستند داشتند. هر دو آنها اشاره كردند كه وجود چنین خطوط برجسته ای غیر منتظره نیست، زیرا این خطوط به چندجملهای درجه دومی مربوط می شوند که مانند چندجمله‌ای مشهور اویلر (x^2 - x + 41) رشته‌هایی از اعداد اول تولید می‌کنند. مارپیچ اولام با مسایل عمده حل نشده در نظریه اعداد مرتبط است. 

25

اثبات این ادعا را در این مقاله ببینید.

28

29

56

اگر موفق به اثبات این ادعا شدید راه حل را در قسمت نظرات به اشتراک بگذارید

20

توضیحات بیشتر را اینجا ببینید

#ریاضیات_کاربردی

35

28

24

در حالت کلی همه اعداد n رقمی بجز ۱۰ به توان n منهای ۲، در حاصل تقسیم ۱ بر ۹۹...۹ (با n رقم ۹) به توان ۲  ظاهر می‌شوند.

اگر موفق به اثبات این ادعا شدید راه حل را در قسمت نظرات به اشتراک بگذارید. 

15

دلیل این نامگذاری شباهت مسئله با داستانی است که در کتاب این مورخ در مورد خودکشی سربازان به اسارت گرفته شده مطرح شده. برای توضیحات بیشتر ویکی پدیا را ببینید.

 

صورت بندی ریاضی مسئله به این شرح است:

با شروع از شماره یک و تا رسیدن به عدد n، هر بار یکی از اعداد را حذف و عدد بعدی را حفظ میکنیم. این کار را تا رسیدن به یک عدد ادامه میدهیم. آخرین عددی که باقی میماند چیست؟

 

اگر n برابر ۱۳۹۶ باشد آخرین عدد چیست؟ پاسخ و راه حل خود را در قسمت نظرات به اشتراک بگذارید.

 

16

13

16

مثلث سرپینسکی حالت حدی تبدیلی است که با شروع از یک مثلث متساوی الاضلاع و حذف مثلثهای کوچکتر از قسمت‌های باقی‌مانده، مانند شکل درست میشود. همانطور که دیده می‌شود این شکل محیطی برابر بی‌نهایت و مساحتی برابر صفر دارد.
 

17

17

اعداد اول فرد متوالی دوقلوهای اول نامیده شده‌اند. کسی نمیداند آیا تعداد این دوقلو‌ها نامتناهی است یا نه. هرچند شواهد موجود حکایت از نامتناهی بودن آنها می‌کند. در سال 1919 ویگو برون ثابت کرد مجموع معکوسات دوقلو‌های اول یک عدد متناهی است. مقدار بالا با استفاده از کامپیوتر و با محاسبه مجموع معکوسات اعداد دوقلوی اول کوچکتر از ۱۰ به توان ۱۶ محاسبه شده. همچنین کسی نمی‌داند آیا این عدد گویا یا گنگ است.

33

راه حل را در قسمت نظرات به اشتراک بگذارید. 

#مسئله

24

به نظر شما اشکال این استدلال چیست؟

17

مطالب بیشتر درباره این ریاضی‌دان و ستاره شناس را در اینجا بخوانید.

نمودار مقایسه‌ای را در این اینجا ببینید.

بیشتر ببینید