درباره afshin

سلام

من یکی از اعضای تیم درباره هستم. اگر سوالی داشتید با من از طریق ایمیل afshin @ darbare.com تماس بگیرید. از اینکه برای دیدن درباره وقت گذاشتید سپاسگزارم.

61

57

اگر موفق به اثبات این ادعا شدید راه حل را در قسمت نظرات به اشتراک بگذارید

55

کوچه‌ر بیرکار (فریدون درخشانی) جایزه ۲۰۱۸ را بهمراه ٣ ریاضیدان دیگر بدست آورده است. این جایزه که به نوبل ریاضیات مشهور است هر چهار سال یکبار به دو، سه یا چهار ریاضی دان زیر ۴۰ سال که در عرصه پژوهش‌های ریاضی تحقیقات می‌کنند، اهداء می‌شود.

 

کوچه‌ر بیرکار سال ١٣٥٧ در روستای "نی" از توابع شهرستان مریوان متولد شده است. او تحصیلات خود را در رشته کارشناسی ریاضی دانشگاه تهران ناتمام گذاشت و برای ادامه زندگی و تحصیل به انگلستان مهاجرت کرد. وی مقطع دکترا را در دانشگاه ناتینگهام در بریتانیا به اتمام رساند و از سال ٨٥ در دانشگاه کمبریج به عنوان پروفسور ریاضی مشغول به تدریس و تحقیقات است.

 

موضوع تحقیقات ایشان هندسه جبری (Birational geometry) بوده است.

53

متن مقاله را در اینجا  ببینید.

 

48

سلام

از اینکه همراه این کانال هستید قدردان و متشکریم.

اگر از مطالب ارسال شده در این کانال راضی هستید با باز نشر مطالب بین دوستان و گروه‌های مرتبط از این کانال حمایت کنید.

ضمنا اگر مطلب جالبی در موضوع ریاضیات تفریحی پیدا کردید به سایت درباره بفرستید تا با نام شما در کانال منتشر شود. انجام این کار بسیار ساده است و کمک بزرگی در حفظ تداوم مطالب خواهد کرد. برای نمونه پست‌های کاربرانی مثل LesterFarley و Cvv را ببینید. لطفا از ارسال پرسش‌های ریاضی و مطالب درسی خودداری کنید.

اگر هر سوال یا پیشنهادی دارید در زیر همین پست مطرح کنید.

39

آخرین رکورد ثبت شده در کتاب گینس برای به خاطر سپاری هفتاد هزار رقم از ارقام عدد پی در سال ۲۰۱۵ و توسط رجیور مینا (Rajveer Meena) از ولور در هند بدست آمده است. بازخوانی این ارقام با چشمان بسته و در مقابل چشم داوران گینس بیش از ۱۰ ساعت به طول کشیده است.

تصویری از این نوجوان را در بخش نظرات و مطالب بیشتر در این مورد را در اینجا ببینید.

39

این عدد اول ۲۴،۸۶۲،۰۴۸ رقمی توسط یک متخصص آی تی ۳۵ ساله ساکن فلوریدای آمریکا کشف شده است. پاتریک یکی از هزاران نفری است که بخشی از توان محاسباتی کامپیوترهای شخصی‌اش را به نرم افزار محاسباتی GIMP که به جستجو برای اعداد اول مرسن مشغول است اهدا کرده است. شما هم میتوانید به این پروژه بپیوندید و شاید عدد اول بعدی را شما پیدا کنید!

38

38

درستی این ادعا را برای هر عدد اول بزرگتر از ۳ اثبات کنید و در قسمت نظرات به اشتراک بگذارید. 

37

فرض کنید دو جرم فیزیکی که وزن یکی بزرگتر از دیگری است، در یک دنیای بدون اصطکاک روی سطحی و در مقابل یک دیوار قرار دارند. فرض کنید جسم سنگین‌تر بر اثر یک ضربه به سمت جسم سبک‌تر حرکت میکند تا به آن برخورد کند. پس از برخورد مقداری از سرعت جسم سنگین‌تر کم میشود و در عوض جسم سبک‌تر با سرعت بیشتری به حرکت در می‌آید تا به دیوار بخورد و به سمت جسم سنگین‌تر برگردد و با آن برخورد کند. در اثر این برخورد‌ها هر بار سرعت هر دو جسم عوض می‌شود تا اینکه نهایتا هر دو جسم در جهت مخالف دیوار به سمت بینهایت حرکت میکنند بدون اینکه برخورد دیگری داشته باشند.

 

با شمارش تعداد برخوردهای این دوجسم میتوان ارقام عدد پی را محاسبه کرد. تعداد ارقام محاسبه شده به نسبت وزن دو جسم بستگی دارد. جدول زیر تعداد برخوردها و رابطه آن با نسبت وزنی دو جرم را نشان میدهد نشان میدهد:

 

نسبت وزن دو جسم -> تعداد برخوردها

1 -> 3

10 -> 31

100 -> 314

1000 -> 3141

10000 -> 31415

100000 -> 314159

1000000 -> 3141592

10000000 -> 31415926

….

همانطور که دیده میشود تعداد برخوردها ارقام عدد پی را بدست میدهد.

 

اگر موفق به اثبات این ادعا شدید راه‌حل را در قسمت نظرات به اشتراک بگذارید. در غیر اینصورت لینک حاوی توضیحات بیشتر و اثبات این ادعا را در قسمت نظرات ببینید.

37

35

اول بودن این عدد را میتوانید بصورت احتمالی در این سایت امتحان کنید.

139800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000050000055000005000005500005500000500000550000050000000000000000000000000050055055055005005005005505505500500550550550550050050000000000000000000000050055055055055005005005505505500500550550550550550050000000000000000000000050055055055055055005505505505500500550550550550550055000000000000000000000050055055055055055005505505505505500550550550550550055000000000000000000000550055055055055055005505505505505500550550550550550055000000000000000000000550055055055055055005505505505505500550550550550550055000000000000000000000550055055055055055005505505505505500550550550550550055000000000000000000000555055055055055055005505505505505500550550550550550055000000000000000000000555055055055055055005505505505505500550550550550550055000000000000000000000555055055055000000000005505505500000000000550550550055000000000000000000000555055055050005555555500005500005555555500050550550055000000000000000000000555055055000555555555555500005555555555555000550550555000000000000000000000050055055005555500055555555055555550005555500550050050000000000000000000000000000000005555500000005555555500000005555500000000000000000000000000000000555555555555555555555555555555555555555555555555555555000000000000000000000555555555555555555555555555555555555555555555555555555000000000000000000000000000000000000055555555000000555555550000000000000000000000000000000000000555055055055000555555500005500000555555000550550550555000000000000000000000555055055055005555500005505505500005555500550550550555000000000000000000000555055055055000050005505505505505500050000550550550055000000000000000000000555055055055055005005505505505505550500550550550550055000000000000000000000555055055055055055505505505505505500550550550550550055000000000000000000000555055055055055055505505505505505500550550550550550055000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000005555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555500000000000005555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555500000000000000555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555000000000000000055555555555555555555555555555555555555555555555555555555550000000000000000055555555555555555555555555555555555555555555555555555555550000000000000000005555555555555555555555555555555555555555555555555555555500000000000000000000555555555555555555555555555555555555555555555555555555000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000055500005550055005500555555500000005550000000000000000000000000000000000000055500005555555555505550005550000005555000000000000000000000000000000000000005550000555555555000555555550000055555000000000000000000000000000000006000005550000555000000000055555550000555055500000000000000000000000000000000000005550000055500000000000000555000555005550000000000000000000000000000000000000550000055500000000000000555005550005550000000000000000000000000000000000000550000055000000000000000055000500000500000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001

35

فرض کنید ۱۰۰ کیلوگرم سیب زمینی داریم که ۹۹٪ وزن تشکیل دهنده آن آب است. با گذشت زمان مقداری از آب سیب زمینی‌ها از دست می‌رود و حالا ۹۸٪ وزن تشکیل دهنده‌ آنها آب است. حالا سیب‌زمینی‌ها ۵۰ کیلوگرم وزن دارند.

از اونجایی که این اختلاف وزن کاملا خلاف انتظار است به این موضوع پارادوکس سیب زمینی می‌گوید. 

آیا می‌توانید این ادعا را اثبات کنید؟

34

این مسئله حل نشده که به حدس توپلیتز (Toeplitz' conjecture) مشهور است برای اولین بار در سال ۱۹۱۱ توسط اوتو توپلیتز مطرح شده است. درستی این ادعا برای وقتی که منحنی مورد نظر محدب (Convex) باشد و همچنین در حالات خاص دیگری به اثبات رسیده است. همچنین ثابت شده است که هر منحنی بسته ساده از روئوس یک مثلث متساوی‌الاضلاع میگذرد.

 

توضیحات بیشتر را در صفحه ویکی‌پدیای این مسئله ببینید.

34

اگر موفق به طراحی ارقام فارسی با این خاصیت شدید تصویر آن را در قسمت نظرات به اشتراک بگذارید.

34

راه حل را در قسمت نظرات به اشتراک بگذارید. 

#مسئله

33

33

33

ثابت شده که دقیقا ۸۸ عدد خودشیفته وجود دارد که کوچکترین آن یک و بزرگترین آنها 

115132219018763992565095597973971522401 است.

 

31

فرض کنید n دونده از یک نقطه روی دایره‌ی به محیط واحد به طور همزمان و با سرعت‌های متفاوت شروع به دویدن کنند. یک دونده تنها خوانده می‌شود اگر فاصله‌اش از تمام دونده‌های دیگر بیشتر از \({1\over n}\)  (یک تقسیم بر n) باشد. حدس دونده تنها (Lonely runner conjecture) می‌گوید با گذشت زمان محدود همه دونده‌ها بالاخره در لحظاتی تنها می‌شوند. 

درستی این حدس که درسال ۱۹۶۷ مطرح شده است فقط برای مقادیر برابر با ۲، ۳، ۴، ۵، ۶ و ۷ به اثبات رسیده است.

31

31

مارپیچ اولام (Ulam spiral) یک نمایش گرافیکی از مجموعه اعداد اول است که توسط ریاضیدان استانیسلاو اولام در سال 1963 طراحی شده است و مدت کوتاهی بعد از آن در ستون بازی های ریاضی مارتین گاردنر در مجله Scientific America منتشر شد. این نمایش با نوشتن اعداد صحیح مثبت در یک مارپیچ مربع شکل و سپس علامت گذاری اعداد اول در آن ساخته شده است.

اولام و گاردنر تاکید زیادی بر ظاهر قابل توجه اقطار افقی و عمودی که حاوی تعداد زیادی از اعداد اول هستند داشتند. هر دو آنها اشاره كردند كه وجود چنین خطوط برجسته ای غیر منتظره نیست، زیرا این خطوط به چندجملهای درجه دومی مربوط می شوند که مانند چندجمله‌ای مشهور اویلر (x^2 - x + 41) رشته‌هایی از اعداد اول تولید می‌کنند. مارپیچ اولام با مسایل عمده حل نشده در نظریه اعداد مرتبط است. 

30

30

30

بیشتر ببینید