درکارتون فوتبالیست ها، بارها شاهد صحنه هایی بوده ایم که با عبور کاپیتان سوباسا از خط وسط زمین و پیشروی او به سمت دروازه حریف، کم کم دروازه و دروازه بان از پشت انحنای کره زمین ظاهر میشوند.
به فرض اینکه طول زمین 90 متر و ارتفاع دروازه 2.44 متر است و دوربینی که صحنه را میبیند روی کفش کاپیتان سوباسا نصب شده است، شعاع کره زمین چند متر است؟
 

راه حل را در قسمت نظرات به اشتراک بگذارید. 

#مسئله

شکل فوق با شروع از یک مثلث قائم الزاویه و با ساختن مربع هایی روی اضلاع و‌ پاره خط ها رسم شده است.

اگر موفق به اثبات هریکی از ادعاهای فوق شدید راه حل را در قسمت نظرات به اشتراک بگذارید.

این سوال جالب و نسبتا ساده را در یک کتاب آمادگی آزمون ورودی یکی از مدارس راهنمایی خصوصی دیدم، یعنی دانش آموز کلاس ششم باید این را جواب بدهد. فکر میکنم برای دانش آموزان متوسط و حتی خوب سخت است.

تعدادی دایره با شعاع برابر بصورت مماس بر هم، یک منحنی بسته مانند شکل درست کرده‌اند. ثابت کنید اختلاف مساحت قسمت آبی رنگ و زرد رنگ مستقل از تعداد دایره‌ها و برابر دو برابر مساحت یک دایره است.

پاسخ را در قسمت نظرات به اشتراک بگذارید.

#مسئله

مساحت دو قسمت قرمز و آبی که در شکل مشخص شده اند با هم برابر و قوس ها همه نیم دایره اند. مقدار d را چقدر است.
 

پاسخ را در قسمت نظرات به اشتراک بگذارید

راه حل خود را در قسمت نظرات به اشتراک بگذارید.

#مسئله

تصویری از راه حل خود را در قسمت نظرات ارسال کنید.

#مسئله

اگر موفق به حل این مسئله شدید پاسخ را در قسمت نظرات به اشتراک بگذارید.

قضیه ناپلئون:‌ برای هر مثلث دلخواه با اتصال مراکز  مثلث‌های متساوی الاضلاع بنا شده روی اضلاع، یک مثلث‌ متساوی الاضلاع بدست می‌آید. 

 

اگر موفق به اثبات این قضیه شدید تصویری از راه حل را در قسمت نظرات به اشتراک بگذارید.