19

14

11

مقاومت یک عدد در مقابل یک عملیات (persistence) در ریاضیات بصورت تعداد دفعاتی که میتوان یک عملیات رو بصورتی تکراری روی یک عدد اعمال کرد تا زمانی که پس از آن مقدار عدد ثابت بماند. 

به نظر می‌رسد ۱۱ بزرگترین مقداری است که یک عدد در مبنای ۱۰ میتواند در مقابل عمل ضرب ارقامش مقاومت کند. این موضوع برای اعداد کمتر از ۱۰ به توان ۲۳۳ اثبات شده ولی برای مقادیر بزرگتر بصورت یک مسئله حل نشده باقی مانده است.

 

اگر موفق به اثبات این موضوع یا تحلیل مقاومت در مبناهای دیگر شدید، جزئیات را در قسمت نظرات به اشتراک بگذارید.

13

18

18

تحقیق کنید که آیا این برابری معادلی در مبناهای دیگر دارد و نتیجه را در قسمت نظرات به اشتراک بگذارید

درباره الگوریتم لوید و کاربرد آن ویکی پدیا را ببینید. ضمنا نسخه تعاملی پیاده‌سازی این الگوریتم را در اینجا ببینید.

14

13

13

11

اگر موفق به اثبات این قضیه شدید، تصویری از اثبات خود را به قسمت نظرات بفرستید.

13

16

برای هر شکل و هر راستای دلخواه میتوان خطی رسم کرد که مساحت شکل را به هر نسبت دلخواه تقسیم کند. 

اگر موفق به اثبات این ادعا شدید استدلال خود را در قسمت نظرات ارائه کنید.

17

چنانچه‌‌ موفق با اثبات این‌ ادعا شدید تصویری از راه حل را در قسمت نظرات به اشتراک بگذارید.

19

پاسخ خود را در قسمت نظرات وارد کنید

27

36

به نظر می‌رسد چنین ترتیبی برای هر مجموعه اعداد متوالی یک تا n برای n بزرگتر از ۱۵ وجود دارد. 

اگر موفق به تولید این رشته برای اعداد یک تا ۱۳۹۷ شدید پاسخ را در قسمت نظرات به اشتراک بگذارید.

20

18

آیا این الگو ادامه پیدا میکند؟

16

بیشتر ببینید